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深入入门正则表达式(java) - 匹配原理 - 2 - 回溯 - su1216的专栏

[日期:2013-03-26] 来源:  作者: [字体: ]

内容可能有些不严谨的地方,希望大家落脚前先拍砖,多谢

 

深入入门正则表达式(java) - 引言

深入入门正则表达式(java) - 1 - 入门基础 
深入入门正则表达式(java) - 2 - 基本实例

深入入门正则表达式(java) - 3 - 正则在java中的使用

深入入门正则表达式(java) - 匹配原理 - 1 - 引擎分类与普适原则

深入入门正则表达式(java) - 匹配原理 - 2 - 回溯

 


回溯(backtracking)

NFA引擎最重要的性质是:它会一次处理各个子表达式或组成元素,遇到需要在两个可能成功的可能中进行选择的时候,它会选择其一,同时记住其他结果,以备后续需要

需要做出选择的情形包括 量词(决定是否尝试另一次匹配)和多选结构(决定选择哪个多选分支)

两个要点:

1.如果需要在“进行尝试”和“跳过尝试”之间选择,对于匹配优先量词来说,引擎会优先选择“进行尝试”,对于忽略优先量词来说,会选择“跳过尝试”

2.距离当前最近存储的选项就是当本地失败强制回溯返回的。使用的原则是LIFO(last in first out,后进先出)。

 

实际上,NFA搜索的过程算法就是深度优先(关于深度优先介绍见文章末尾,内容来自中文维机百科),只不过并不一定完全遍历,完成匹配之后就停止搜索了。下面我举几个简单的例子,画图来描述一下。

例,假如我们要匹配一串数字中的最后两位,目标字符串“3456”,正则“\d+(\d\d)”,下面是一个流程示意图

匹配过程比较简单,首先\d+匹配3、4、5、6,其中绿色的圆圈是\d+的备用位置。

\d+继续尝试匹配,发现没有字符了,所以它的匹配结束,把控制权交给了\d,然而\d也无法匹配,所以需要进行回溯。

 

正则回到第二个绿色圆圈那里,然后控制权交给\d。现在\d可以匹配到数字6了,匹配结束,控制权交给\d,发现没有字符留给它,所以还需要回溯。

正则回到第一个绿色圆圈那里,然后控制权交给\d。现在\d可以匹配到数字5了,匹配结束,控制权交给\d,匹配到了数字6,匹配结束,至此整个表达式完成了匹配。

这里红色的圆圈表示交换控制权,这样方便理解。只有在绿色圆圈处才可能产生新的分支,其余地方,如果匹配失败,只需要原路返回到绿色圆圈处即可,然后尝试量词和多选结构的备用状态)

 

环视中的回溯

如果环视结构的匹配尝试结束,那么它就不会留下任何备用状态。如果匹配成功,它会放弃剩余的备用状态;如果匹配失败,则继续尝试匹配,直到所有备用状态用光,所以也不会留下备用状态。

环视中,是有可能放弃备用状态的,下面要介绍的固化分组和占有优先量词也会具有这样的性质。

 

 

下面有一条显而易见,但是又容易让大家忽略的事实。

无论是匹配优先还是忽略优先,只要引擎报告匹配失败,它就必然尝试了所有可能。

所以,如果有太多的回溯的可能,那么可能会使得你的程序阻塞,在android里面会产生ANR。之后会给出能阻塞程序的例子。

(对于传统NFA来说,选择结构是按顺序的,并不是匹配优先也不是忽略优先)

 

固化分组与占有优先量词

(?>...) :固化分组

“?+”、“*+”、“++”、“{m,n}+” :占有优先量词

 

固化分组

对于“(?>...)” 中的内容部分(省略号省略的部分)来说,与之前将过的匹配规则一致,没有什么区别,但是,当此部分表达式匹配完毕,开始匹配括号外面的部分时,括号内的所有备用状态都会被放弃,也就是说,如果之后的匹配失败,也不会回退固化分组之前记录的状态(因为出了固化分组后,它就忘了之前的状态了,这哥们记性不是很好)。

 

固化分组和环视都有放弃备用状态的特点,我们可以考虑使用肯定环视来模拟固化分组。

对于“(?>regex)” ,我们希望匹配了regex之后就放弃其备用状态,我们知道“(?=regex)”匹配结束之后会放弃其备选状态,那么可以使用“(?=(?:regex))\1”,这样会比真正的固化分组慢一些,因为还要重新匹配“\1”。

 

下面给出一个简单的例子:目标字符串“abc”,正则“(?=\w+)\1”

首先\w+会匹配abc,匹配完成后放弃其所有备选状态,把控制权交给“\1”。“\1”再次重新匹配abc。

如果正则改为:“(?=\w+)\1c”

我想让\w+匹配到“ab”,这样“\1”就匹配到了“ab”,“c”对应“c”,匹配成功。但是,结果并不是这样的!

和上面的匹配过程一样:首先\w+会匹配abc,匹配完成后放弃其所有备选状态,把控制权交给“\1”。“\1”再次重新匹配abc。然后把控制权交给“c”,发现匹配失败,没有备用状态,整体匹配就失败了。有的同学可能会想,如果我让正则回溯到环视之前呢?其实也是一样的,当把控制权交给环视的时候,“\w+”依然直接匹配“abc”,后面大家都知道了,然后再次回溯……

所以当“c”无法匹配字符时,没有必要进行回溯,可以直接宣告匹配失败。

 

下面看看这个正则表达式:“(?>.*?)”

如果上面的内容理解了,那么这个正则也不难了,它永远也匹配不到任何字符。

 

 

占有优先量词

占有优先量词与匹配优先量词(贪婪匹配)很像,区别在于:占有优先量词不会交还字符,而匹配优先在需要的时候会交还字符。

下面给大家一个例子:

字符串:aaaaa

正则1:“\w+a”

正则2:“\w++a”

正则1:首先“\w+a” 的\w+部分会匹配所有字符,它会占有5个a,然后“\w+a” 对其中的a进行匹配,发现已经没有字符留给它了,这时候\w会交还之前占有的字符,每次交还一个。交还一个后,\w拥有“aaaa”,这时候“\w+a” 的a发现,它能匹配\w交还的字符,于是匹配成功,匹配结束。

 

正则2:同样,“\w++a” 的\w++部分会匹配所有字符,然后发现“\w++a” 的a部分无法匹配,但是\w++不会交还之前匹配到的字符,于是,匹配宣告失败!

 

 

区分固化分组与占有优先

作者告诉我们:请务必区分 下面两个表达式

表达式1:“(?>M)+”

表达式2:“(?>M+)”

表达式1放弃了M的备用状态,但是M并没有创造状态,所以这样做没有什么意义

表达式2放弃了M+的备用状态,这样显然有意义。

表达式3:“M++”

与表达式2一样,占有优先量词可以用固化分组来实现。

 

下面是一个稍微复杂点的占有优先表达式,如何将它转化为固化分组呢?

(\\"|[^"])*+

其实我觉得,如果理解了上面的文字,那么转化还是挺简单的,结果如下

(?>(\\"|[^"])*)

可作者觉得,可能会有很多人写成下面错误 的形式

(?>\\"|[^"])*

所以作者特意总结了一下:去掉表示占有优先的加号,用固化分组把余下的部分包括起来。

 

 

深度优先算法(Depth-First-Search)

类别:搜索算法
数据结构:
时间复杂度:
空间复杂度:
最佳解:
完全性:
其他:

b-分支系数

m-图的最大深度

搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。

 


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