你好,游客 登录 注册 搜索
背景:
阅读新闻

我国中学微积分(Calculus)教改走进死胡同 - 袁萌专栏

[日期:2013-04-15] 来源:  作者: [字体: ]

     2011310日,人民教育出版社《高中数学》发表署名文章,题为“高中新课标函数与微积分有关内容的处理研究”,很有代表性,影响面很广。

          该文作者说:极限概念是自始至终贯穿于微积分和数学分析学科的重要概念,微积分和数学分析几乎可以看成是一门研究“极限论”的学科。微积分基本知识中一些最重要的概念如导数、连续函数、定积分概念都直接建立在极限概念之上。笔者认为,新课程中不讲极限的概念,以上概念就不容易讲清楚,也不太好描述。很重要的一方面是,极限思想是一种重要的数学思想,不讲极限概念本身,也就很难把握极限的思想。实际上,在后续许多内容的教学中,极限的符号广泛使用,没有极限的语言使教学显得很不自然。

            作者还说:山东省聊城大学有教师通过教学实验得到结论:“极限是学生学习导数的关键和难点”;大多数学生认为“导数概念不难学”;“教师对无极限的导数表现出不适应”;“微积分中的重要概念都是用极限定义的,导数也不例外,讲导数想避开极限是不可能的……与其若隐若现、马马虎虎,倒不如尊重学生的认知基础,把函数极限的知识提出来,当然表现形式上要自然流畅,淡化形式,重在极限思想的描述”。这些意见值得重视。

             由此可见,函数极限概念是微积分学(初步)进入高中教学阶段的“拦路虎“,是回避不了的“教学难点”。如果这个问题能够处理得好,那么,我国普通高校的数学教育就有了一个”新起点“。我们要问,这个问题到底该怎么办呢?

1976年,J.Keisler发表了《基础微积分》教材,首次把A.Robinson关于现代无穷小(Infinitesinal)的概念引进到传统微积分的教学中,恢复了微积分原有的历史面貌,至今已有数十年了。超实数*R的引入简化了整个微积分学的教学与研究,特别是极大丰富了低年级学生的想象力,激发了学生的好奇心,有助于学生独立创新能力的培养与提高。

           把超实数*R的概念引入高中教学阶段,等于把微积分教学的”原点“向前移动两、三年,事关我国基础教育质量的”大局“,不可轻视。2009423日,美国Sean Cavanagh发表文章”A rush to Calculus”(冲向微积分)探讨了这一问题。由此可见,微积分教学“原点”前移的问题不是我国所独有,连发达国家美国也不例外。

          说明:在两周之前,我遇到境外的一只麒麟(Kylin)闯入我国,与其纠缠多日而不得脱身。今日得以重返数学乐园,心情踏实多了。我不该陷入“麒麟闯入”事件,应该做自己能够做而且应该做的事情才对。







收藏 推荐 打印 | 录入:admin | 阅读:
相关新闻